برهان در منطق

Written by AbiusX on . Posted in تحلیلی, علمی

راه اصلی رسیدن به یک نتیجه که از ابزار عقل بهره می‌جوید و قابل اتکاترین راه‌هاست، برهان نام دارد. برهان یعنی گرفتن نتیجه خاص از فرض‌های خاص. در این مختصر انواع برهان (از نظر منطق)، شیوه‌ها و موارد کارایی آنان و نکاتی راجع به آنها مرور خواهد شد.

از دیدگاه منطق، دو دسته کلی برهان وجود دارد : استنتاجی و استقرایی، که معادل Deductive Reasoning و Inductive Reasoning هستند. لغت Deduce به معنای پایین آوردن و تقلیل دادن است، در حالی که لغت Induce در معنای گسترش و پروبال دادن وجود دارد. منطق رسمی یا Formal Logic، دانشیست که بر اساس استنتاج جلو می‌رود در حالی که منطق غیررسمی یا Informal Logic که با اصطلاح Critical Thinking هم شناخته می‌شود، به انضمام علوم تجربی، بر پایه و اساس استدلال‌های استقرایی بنا شده‌اند.

قابل توجه است که برهان‌های استنتاجی در واقع برهان‌های علّی هستند که از یک فرض جامع به یک نتیجه جزئی (معلول) می‌رسند. به عنوان مثال اگر «در روزهای شنبه هوا ابری است» آنگاه «امروز که شنبه است هوا ابری است» یک استدلال استنتاجیست و از یک فرض کلی یک حکم جزئی‌تر را نتیجه گرفته است. نکته جالب در آن است که علارقم اینکه گاهی به نظر می‌رسد در استدلال‌های استنتاجی نتایجی بیشتر از فرض اولیه (و بسیط‌تر) به دست می‌آوریم، در واقع اینطور نیست. اتفاقی که میافتد اینست که ما از یک فرض شروع کرده جلو می‌رویم و در جاهای مختلف در هنگامی نتیجه‌گیری (Inference) از فروض دیگری که آنها را اصل یا بدیهی در نظر می‌گیریم استفاده می‌کنیم. در صورتی که مجموعه کلیه این فروض را یکجا جمع کنیم قطعا شمول بیشتری از نتیجه حاصل خواهند داشت و استنتاج همین است. در استدلال استنتاجی دو رکن اساسی داریم، صغری-کبری و نتیجه، یا فرض و حکم.

و اما استدلال استقرایی، بر اساس نتایجی جزئی حکمی کلی را نتیجه می‌گیرد، به مانند برهان‌های معلولی، و از همان حیث، نتیجه قطعی و همواره قابل تکیه‌ای بدست نمی‌دهد. یک مثال کلاسیک که این ضعف در استدلال‌های استقرایی را نمایان می‌کند، مثال دیوید هیوم است : فرض آنکه «تاکنون هرروز صبح خورشید از شرق بر آمده و در غرب غروب کرده است» نتیجه «خورشید فردا هم از شرق طلوع خواهد کرد». ما بر اساس تعالیم دینی خود می‌دانیم که در آخرالزمان اینگونه نخواهد بود و خورشید از غرب طلوع خواهد کرد! درواقع استدلال‌های استقرایی اقتدار خود را از علوم تجربی به عاریه گرفته‌اند و جای پای خود را در منطق نیز بدین سان محکم کرده‌اند. طلوع خورشید از شرق معلول علت آن، یعنی قانون حاکم بر جهان است بنابراین هنگامی که این قانون طور دیگری حکم کند، معلول نیز تغییر خواهد کرد. در واقع یک علت معلول‌های منحصر بفرد خویش را دارد ولی یک معلول ممکن است از علل مختلفی بدست آمده باشد.

نکته‌ای که در اینجا توجه مخاطب ریزسنج را جلب می‌کند، بحث «استقرای ریاضی» یا همان چیزیست که معمولا در ریاضیات به نام استقرا می‌شناسیم. استقرا در واقع مخفف مستعمل عبارت «استقرای ریاضی» است و استقرا به تنهایی معنای دیگری دارد. استقرای ریاضی گونه‌ای از برهان استنتاجیست و صرفا به دلیل اینکه روش کارکرد آن شباهتی به برهان استقرایی دارد اینگونه نام گرفته است، اگرچه هنوز هم بسیاری از فلاسفه استقرای ریاضی را گونه‌ای از استدلال قابل اتکا نمی‌دانند.

در انتهای بحث تاکید می‌کنم بر پافشاری و تکیه جهان ماتریالیستی بر استدلال از نوع استقرایی، زیرا در دیدگاه ماتریالیستی که اکنون در غرب و در رسانه‌های جهان حاکم است، جهان مبدا و منشایی ندارد و هدفی نیز از وجود موجودات مدنظر نیست. در چنین جهانی استدلال‌های استقرایی همان قوتی را دارند که استدلال‌های استنتاجی از آن برخوردارند - زیرا علت و معلولی نیست - و اصلا مهم نیست که قانون نیوتون شمول داشته باشد یا خیر. بر این اساس است که مشاهده می‌شود در مباحثی مانند برهان‌های اسلامی و خصوصا شیعی در اثبات وجود خداوند و موارد دیگر، جهان ماتریالیستی ایرادات استقرایی وارد می‌کند -در حالی که برهان استنتاجیست- به مانند مباحثی که در موضوع برهان‌های علّی و معلولی و رد برهان نظم مطرح شدند.

* * *

تمام این بحث ازاین باب بود که مخاطبین عزیز و محترم در هنگام مواجهه با انواع براهین دچار خلط مسیر نشوند و بتوانند به دقت و ممارست نتیجه صحیح را بدست آورند. حال قصد دارم یک تست  جالب مرتبط با بحث در انتهای مطلب بگنجانم تا هم مشخص شود دوستان تا چه مقدار به منطق و استدلال تسلط دارند و ملکه ذهنشان است و هم هدف بحث ملموس‌تر گردد:

تست انتخاب واتسن به صورت زیر است :

چهار کارت داریم که هرکدام یک عدد در طرفی و یک رنگ در طرف دیگر دارند (بر طبق شکل)

کدامین کارت(ها) را باید برگرداند تا درستی عبارت زیر تایید گردد:

«اگر طرفی از یک کارت عدد زوج باشد، طرف دیگرش قرمز است»

Tags: , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

Trackback from your site.

Comments (19)

  • حسین خوشدل

    |

    اول اینکه خب حالا دست ما به کجا بنده پس؟استنتاجی که فرض لازم داره استقرایی هم که دیگه هیچی.
    کارت 8 و کارت غیر قرمز رو باید چرخوند

    Reply

  • یک غریبه آشنا

    |

    mishe bara unjayi ke migi alaraghme inke gahi be nazar miresad dar estedlalhaye estentaji natayeji bishtar az farze avalie be dast miavarim… ye mesal bezani,manam fekr mikonam karte 8 va kart gheyre ghermez bayad bargardunde beshe

    Reply

  • made in china

    |

    هی مضاعف می کنید هی مضاعف می کنید
    هی مضاعف تر مضاعف تر مضاعف می کنید

    پول آب و برق و گاز رو مضاعف می کنید
    خرج لبنان و حماس را مضاعف می کنید

    پول گوشت و تاکسی و مرغ و مضاعف می کنید
    خرج این سیبیل کلفت رو مضاعف می کنید

    خرج تحصیل و سواد و علم مضاعف می کنید
    موشک و ماهواره و کرم هم مضاعف می کنید

    طول و عرض بازداشتگاه مضاعف می کنید
    کمبود نیرو زایشگاه مضاعف می کنید

    باتوم و گاز و سپر رو هم مضاعف می کنید
    آدمای کله خر رو هم مضاعف می کنید

    تسبیح و امامه ی چینی مضاعف می کنید
    واردات ملا و سینی مضاعف می کنید

    گیر و بند روزنامه را مضاعف می کنید
    پارازیت توپخانه را مضاعف می کنید

    قلع و قم هر هنر رو هم مضاعف می کنید
    پیچ خوردن و ددر رو هم مضاعف می کنید

    نور آن دایره ی بی نور مضاعف می کنید
    شلیک گلوله ها بر گور مضاعف می کنید

    سیگار و تنباکو و توتون مضاعف می کنید
    این … ها بر …ون مضاغف می کنید

    تسهیل علم و سواد را مضاعف می کنید؟!
    فقر و فحشا و فساد را مضاعف می کنید

    همت و تونل رسالت رو مضاعف می کنید؟!
    اندک اندک این صداقت رو مضاعف می کنید؟!

    هی مضاعف می کنید هی مضاعف می کنید
    هی مضاعف تر مضاعف تر مضاعف می کنید

    جون آغا کار وردار و بیار تا ملتت
    گر تو کاری آوری همت مضاعف می کنیم

    گور بابای مضاعف این مضاعف بازی است
    گر مضاعف هم نباشد ما همه کف می کنیم

    کوری چشم همه ی دستمالان وطن
    پاش بیافته تا صبح هم،(بشکن شش و هشت آهسته)هی مضاعف می کنیم
    هی مضاعف می کنیم
    هی مضاعف می کنیم
    هی مضاعف می کنیم

    Reply

    • made in IRAN

      |

      گر نداری چشم دیدن ما را چکار؟
      ما مضاعف می کنیم همت و کار
      کوری چشم همه ی بدخواهان وطن
      هر چه خواهیم را مضاعف می کنیم

      Reply

  • sahar

    |

    kheily khoob bood
    ye rahe dgash ine ke karte 3 va karte ghermez ro bargardoond

    Reply

    • AbiusX

      |

      راه شما فکر نمی‌کنم درست باشه. چراشو می‌شه بگید؟

      Reply

      • sahar

        |

        are
        hagh ba shomas
        javabe ghatee nist
        mersi ke goftin

        Reply

  • fa.ma

    |

    ممنون خیلی مفید بود ولی میبایست یک مقدار درباره استدلال استنتاجی توضیحات و مثال های بیشتری میزدید.
    کارت 8 و کارت قرمز رو برگردوند.

    Reply

  • سیگما

    |

    آقای خوشدل درست گفتند

    شما بر اساس کدام تعالیم دینی خود می‌دانید که در آخرالزمان اینگونه نخواهد بود و خورشید از غرب طلوع خواهد کرد!؟

    جالب بود ممنون

    Reply

  • محسن

    |

    سلام
    هر کارتی را که برگردانید نمی توانید نتیجه کلی جمله ای که نوشته شده را استنتاج کنید. چون دارید از روش استقرا استفاده می کنید!

    Reply

    • AbiusX

      |

      خیر اینطور نیست، اولا که روش استقرا صحیح است و استدلال استقرایی همواره صحیح نیست. دوما این مسئله تعدادی فرض دارد که درست است حکم را با استفاده از آنها نتیجه می‌گیریم نه در طبیعت.

      Reply

  • نرگس

    |

    زیاد نباید به مخ فشار اورد پس همه کارتارو بر گردونید
    و یه نتیجه بگیرید

    Reply

  • نرگس

    |

    اما به نظرم باید کارت 8 و قرمزو بر گردوند

    Reply

  • مریم

    |

    سلام، دوستان اشتباه نکنید.فقط باید کارت 8 راانتخاب کرد.
    دلیل:گفته شده همه ی کارتهای زوج پشتشان قرمز است.آیا این دلیل می شود که پشت عدد فردی قرمز نباشد.پس ممکن است پشت کارت قرمز عدد فرد باشد.

    توضیح بیشتر:فرض کنید به شما 9 تاکارت رنگی داده باشدن و بگویند از 1 تا 9 را باید پشت این کارتها بنویسی،به طوری که تمام اعداد زوج پشت کارتهای قرمز باشد.حالا اگر شما تمام اعداد زوج را در کارتهای قرمز بنویسید ولی بازهم کارت قرمز داشته باشید.آیا عددفردی را پشت آن نمینویسد؟ حتما می نویسید،چون به شما نگفته اعداد فرد را نباید در کارت قرمز بنویسی.
    اگر غیر از این باشد باید مطلب را اینطور بیان میکرد.
    ” اگر کارتی قرمز باشد،طرف دیگر آن فقط می تواند زوج باشد” 

    Reply

    • AbiusX

      |

      سلام
      تا حدودی درست می‌گید ولی باید کارت نارنجی رو هم برگرداند و دید که پشتش عدد زوج نباشد چون عبارت این است:

      اگر زوج باشد حتما قرمز است.

      پس اگر کارت نارنجی را برگردانیم و زوج باشد حکم باطل می‌شود.

      Reply

  • مریم

    |

    آقای Abiusx چه حکمی باطل است؟ من منظور شما رو متوجه نشدم!

    Reply

    • AbiusX

      |

      یک بار دیگه مطلب خودتون و بنده رو بخونید. حکمی که شما دادید باطله. سوال گفته چطور باید صحت این حکم رو بررسی کنیم نه اینکه فرض کنید این درسته.
      در واقع اون حکمه نه فرض.

      Reply

  • مریم

    |

    چرا انقدر سوال به این واضحی رو پیچیدش کردید؟!
    قضیه می گه:اگر طرفی از یک کارت عدد زوج باشد، طرف دیگرش قرمز است. حالا باید کدوم کارت رو برگردویم؟

    برای این جور سوالا شما تنها می توانید جواب را بگویید نه اینکه بگید :” ولی باید کارت نارنجی رو هم برگرداند و دید که پشتش عدد زوج نباشد”

    تو این مسئله شما با کارتهای واقعی روبهرو نیستید که بخواید یه کارت رو برگردونید ببینید پشتش چیه!!!

    Reply

    • AbiusX

      |

      شما جای فرض و حکم رو اشتباه گرفتید

      Reply

Leave a comment