راه اصلی رسیدن به یک نتیجه که از ابزار عقل بهره می‌جوید و قابل اتکاترین راه‌هاست، برهان نام دارد. برهان یعنی گرفتن نتیجه خاص از فرض‌های خاص. در این مختصر انواع برهان (از نظر منطق)، شیوه‌ها و موارد کارایی آنان و نکاتی راجع به آنها مرور خواهد شد.

از دیدگاه منطق، دو دسته کلی برهان وجود دارد : استنتاجی و استقرایی، که معادل Deductive Reasoning و Inductive Reasoning هستند. لغت Deduce به معنای پایین آوردن و تقلیل دادن است، در حالی که لغت Induce در معنای گسترش و پروبال دادن وجود دارد. منطق رسمی یا Formal Logic، دانشیست که بر اساس استنتاج جلو می‌رود در حالی که منطق غیررسمی یا Informal Logic که با اصطلاح Critical Thinking هم شناخته می‌شود، به انضمام علوم تجربی، بر پایه و اساس استدلال‌های استقرایی بنا شده‌اند.

قابل توجه است که برهان‌های استنتاجی در واقع برهان‌های علّی هستند که از یک فرض جامع به یک نتیجه جزئی (معلول) می‌رسند. به عنوان مثال اگر «در روزهای شنبه هوا ابری است» آنگاه «امروز که شنبه است هوا ابری است» یک استدلال استنتاجیست و از یک فرض کلی یک حکم جزئی‌تر را نتیجه گرفته است. نکته جالب در آن است که علارقم اینکه گاهی به نظر می‌رسد در استدلال‌های استنتاجی نتایجی بیشتر از فرض اولیه (و بسیط‌تر) به دست می‌آوریم، در واقع اینطور نیست. اتفاقی که میافتد اینست که ما از یک فرض شروع کرده جلو می‌رویم و در جاهای مختلف در هنگامی نتیجه‌گیری (Inference) از فروض دیگری که آنها را اصل یا بدیهی در نظر می‌گیریم استفاده می‌کنیم. در صورتی که مجموعه کلیه این فروض را یکجا جمع کنیم قطعا شمول بیشتری از نتیجه حاصل خواهند داشت و استنتاج همین است. در استدلال استنتاجی دو رکن اساسی داریم، صغری-کبری و نتیجه، یا فرض و حکم.

و اما استدلال استقرایی، بر اساس نتایجی جزئی حکمی کلی را نتیجه می‌گیرد، به مانند برهان‌های معلولی، و از همان حیث، نتیجه قطعی و همواره قابل تکیه‌ای بدست نمی‌دهد. یک مثال کلاسیک که این ضعف در استدلال‌های استقرایی را نمایان می‌کند، مثال دیوید هیوم است : فرض آنکه «تاکنون هرروز صبح خورشید از شرق بر آمده و در غرب غروب کرده است» نتیجه «خورشید فردا هم از شرق طلوع خواهد کرد». ما بر اساس تعالیم دینی خود می‌دانیم که در آخرالزمان اینگونه نخواهد بود و خورشید از غرب طلوع خواهد کرد! درواقع استدلال‌های استقرایی اقتدار خود را از علوم تجربی به عاریه گرفته‌اند و جای پای خود را در منطق نیز بدین سان محکم کرده‌اند. طلوع خورشید از شرق معلول علت آن، یعنی قانون حاکم بر جهان است بنابراین هنگامی که این قانون طور دیگری حکم کند، معلول نیز تغییر خواهد کرد. در واقع یک علت معلول‌های منحصر بفرد خویش را دارد ولی یک معلول ممکن است از علل مختلفی بدست آمده باشد.

نکته‌ای که در اینجا توجه مخاطب ریزسنج را جلب می‌کند، بحث «استقرای ریاضی» یا همان چیزیست که معمولا در ریاضیات به نام استقرا می‌شناسیم. استقرا در واقع مخفف مستعمل عبارت «استقرای ریاضی» است و استقرا به تنهایی معنای دیگری دارد. استقرای ریاضی گونه‌ای از برهان استنتاجیست و صرفا به دلیل اینکه روش کارکرد آن شباهتی به برهان استقرایی دارد اینگونه نام گرفته است، اگرچه هنوز هم بسیاری از فلاسفه استقرای ریاضی را گونه‌ای از استدلال قابل اتکا نمی‌دانند.

در انتهای بحث تاکید می‌کنم بر پافشاری و تکیه جهان ماتریالیستی بر استدلال از نوع استقرایی، زیرا در دیدگاه ماتریالیستی که اکنون در غرب و در رسانه‌های جهان حاکم است، جهان مبدا و منشایی ندارد و هدفی نیز از وجود موجودات مدنظر نیست. در چنین جهانی استدلال‌های استقرایی همان قوتی را دارند که استدلال‌های استنتاجی از آن برخوردارند - زیرا علت و معلولی نیست - و اصلا مهم نیست که قانون نیوتون شمول داشته باشد یا خیر. بر این اساس است که مشاهده می‌شود در مباحثی مانند برهان‌های اسلامی و خصوصا شیعی در اثبات وجود خداوند و موارد دیگر، جهان ماتریالیستی ایرادات استقرایی وارد می‌کند -در حالی که برهان استنتاجیست- به مانند مباحثی که در موضوع برهان‌های علّی و معلولی و رد برهان نظم مطرح شدند.

* * *

تمام این بحث ازاین باب بود که مخاطبین عزیز و محترم در هنگام مواجهه با انواع براهین دچار خلط مسیر نشوند و بتوانند به دقت و ممارست نتیجه صحیح را بدست آورند. حال قصد دارم یک تست  جالب مرتبط با بحث در انتهای مطلب بگنجانم تا هم مشخص شود دوستان تا چه مقدار به منطق و استدلال تسلط دارند و ملکه ذهنشان است و هم هدف بحث ملموس‌تر گردد:

تست انتخاب واتسن به صورت زیر است :

چهار کارت داریم که هرکدام یک عدد در طرفی و یک رنگ در طرف دیگر دارند (بر طبق شکل)

کدامین کارت(ها) را باید برگرداند تا درستی عبارت زیر تایید گردد:

«اگر طرفی از یک کارت عدد زوج باشد، طرف دیگرش قرمز است»